解説

エカント説から導いた惑星の運行

　エカント説を考える。エカント説とは、「惑星軌道（円軌道）の中心Oから離心値eだけ地球を離して置き、中心Oをはさんだ反対側の点をエカント点とし、そのエカント点を中心とし角速度一定で惑星は回転する」という考えである。惑星の運行が時には速く時には遅くなる証明にプトレマイオス（Ptolemaios,２世紀頃）らが用いたものである。プトレマイオスの時代は、各惑星の見える方向しか分からず、観測値を合わせたものである。

第１図

　ここで、エカント説を第１図に示す。第１図のx-y座標で、地球（Earth・水色）から惑星（ここでは太陽（Sun・黄色））までのベクトルをaとする。これを見方（座標）を変えて、太陽中心、すなわち、p-q座標（黄色）で見てみることにする。よって、太陽が（0,0）になる。そして今度は、太陽から地球を見ているので地球へのベクトルを符号を変えて-aとし、第２図のようにかく。

第２図

エカント説と面積速度一定の法則

第３-１図　第３-２図

　第２図より、惑星の運動速度と位置の関係を簡潔にかくと第３-２図のようになる。これは、ケプラーが唱えた面積速度一定の法則（第３-１図）に近い。どちらも、近日点付近では惑星の運行は速く、遠日点付近では惑星の運行は遅い。２つの考えの決定的な違いは、軌道が「円」か「楕円」かの違いである。

　ボタンは上に３つ、選択ボックスが１つ並んでいます。左から、「start」「stop」「strobo」「Ptolemaios Type」となっています。「strobo」のところは、ボタンを押すごとにストロボがON・OFFを繰り返します。「Ptolemaios Type」の選択ボックスのところは、見方が選べます。見方を変える場合は、「strobo」をOFFにしてください。「Ptolemaios Type」はエカント説、「Kepler Type」は面積速度一定の法則、「Ptolemaios+Kepler Type」は、エカント説と面積速度一定の法則の２つを重ねた様子です。これにより、エカント説と面積速度一定の法則の関係がわかります。

　動きがおかしくなったら、Relaod（再描画）してみてください。

プログラム